河南函授大专可以考小学教师资格证。教师资格证是教师行业的入门证，想要当教师就必须要有教师资格证。但是教师资格证也是要有学历要求的。教师资格证面试通过结构化面试、情景模拟等方式进行。主要考核申请人的职业认知、心理素质、仪表仪态、言语表达、思维品质等教师基本素养和教学设计、教学实施、教学评价等教学基本技能。
函授是成人高等教育的一种学习形式，属于高等教育层次的一种学习层次，主要按各专业教学计划利用寒、暑假或国定假日派教师到各地函授站组织面授和考试。其通过国家统一的成人高考被高校录取，发放录取通知书，属国民教育系列，国家承认学历，参加全国成人高考招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。
(一)遵守《中华人民共和国宪法》和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。
(二)具备符合从事教育教学工作的身体条件，符合申请认定教师资格的体检标准。
(三)符合以下学历条件
1.报考幼儿园教师资格的，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历。特别强调：普通中等职业学校毕业生不符合报考幼儿园教师资格的学历条件;
2.报考小学教师资格的，应当具备大学专科毕业及以上学历;
3.报考初级中学教师资格的，应当具备大学本科毕业及以上学历;
4.报考高级中学和中等职业学校(文化课、专业课)教师资格的，应当具备大学本科毕业及以上学历;
函授大专学历可报考幼儿、小学教师资格证考试;函授本科学历可以报考初中、高中教师资格证考试。
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